Перевести число 342.27 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 342.27 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 342.27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 342 в двоичную систему;
- Перевести 0.27 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 342 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34210=1010101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2710=0.010001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 342.2710=101010110.010001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 25.123 в двоичной системе счисления
- Перевод 1774 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1734362640 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 35.244 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 357.99 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 48566 в двоичной системе счисления?
- Перевести 472.20507534121 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 102400?
- Переведите десятичное число 207.5 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 127.375?