Перевод 101011110010100000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101011110010100000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101011110010100000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011110010100000010000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011110010100000010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011110010100000010000₂=1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 11479056₁₀

Таким образом:

101011110010100000010000₂ = 11479056₁₀

2. Полученное число 11479056 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	11479056		8
—	11479056	—	1434882		8
	0	—	1434880	—	179360		8
			2	—	179360	—	22420		8
					0	—	22416	—	2802		8
							4	—	2800	—	350		8
									2	—	344	—	43	8
											6	—	40	5
													3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11479056₁₀=53624020₈

Ответ: 101011110010100000010000₂ = 53624020₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011110010100000010000 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте