Перевести число 101100.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101100.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.0012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 44.12510
Таким образом:
101100.0012 = 44.12510
2. Полученное число 44.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 44 | 4 | |||
44 | — | 11 | 4 | ||
0 | 8 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.12510=230.024
Ответ: 101100.0012 = 230.024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 719 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 110000 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 1001 в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число 1026 в четверичной системе
- Запиши двоичное число a71 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 714FEFAA в четверичной системе
- Переведите число 20999 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.001 в четверичной системе?
- Представить двоичное число 0.2 в четверичной системе
- Переведите двоичное число 7322 в четверичную систему