Перевести число 10110001.000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110001.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110001.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110001.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110001.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110001.0001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 177.07812510
Таким образом:
10110001.0001012 = 177.07812510
2. Полученное число 177.078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 177 | 16 | |
| 176 | 11 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.07812510=111.1416
Ответ: 10110001.0001012 = 111.1416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 111010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010011101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001110001111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100001.0110000101?
- Переведите 100011001.011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0011100110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11010000101011110010000011010000101111011101000010110101001000001101000110000001110100001011111011010000101100111101000010111011110100001011000011010001100000011101000010110101110100001011110100100000110100001011110111010000101100000010000011010001100000101101000010110000110100001011101011010000101111101101000010110101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...