Перевести число 10110001.000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110001.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110001.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110001.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110001.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110001.0001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 177.07812510
Таким образом:
10110001.0001012 = 177.07812510
2. Полученное число 177.078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 177 | 16 | |
176 | 11 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.07812510=111.1416
Ответ: 10110001.0001012 = 111.1416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1111111011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010010000110110000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1011001100011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1000.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111100001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100000011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0010000001000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000000000101010?
- Перевод 000101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001000011 в шестнадцатеричную систему счисления