Перевести число 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01010100100000100001010010000010000011101000000011002=0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 148668266479002810
Таким образом:
01010100100000100001010010000010000011101000000011002 = 148668266479002810
2. Полученное число 1486682664790028 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1486682664790028 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1.48668266479E+15 | — | 92917666549376 | 16 | ||||||||||||||||||||||
C | 92917666549376 | — | 5807354159336 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 5807354159328 | — | 362959634958 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 362959634944 | — | 22684977184 | 16 | |||||||||||||||||||||
E | 22684977184 | — | 1417811074 | 16 | |||||||||||||||||||||
0 | 1417811072 | — | 88613192 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 88613184 | — | 5538324 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 5538320 | — | 346145 | 16 | |||||||||||||||||||||
4 | 346144 | — | 21634 | 16 | |||||||||||||||||||||
1 | 21632 | — | 1352 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 1344 | — | 84 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 80 | 5 | |||||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
148668266479002810=548214820E80C16
Ответ: 01010100100000100001010010000010000011101000000011002 = 548214820E80C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 00000011.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1001010000 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00100001000010101011 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 100111101.110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 001000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010111101010101111111000101100111000011001110111011100100001010111011011111000111001011010100011101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 101111.110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011111000.111011 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1111000010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления