Перевод 1011001101111 из двоичной в 15-ую систему счисления

Задача: перевести число 1011001101111 из двоичной в 15-ую систему счисления.

Для перевода 1011001101111 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011001101111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1011001101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011001101111₂=1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 5743₁₀

Таким образом:

1011001101111₂ = 5743₁₀

2. Полученное число 5743 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.

—	5743		15
—	5730	—	382		15
	D	—	375	—	25	15
			7	—	15	1
					A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5743₁₀=1A7D₁₅

Ответ: 1011001101111₂ = 1A7D₁₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011001101111 из двоичной системы в 15-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте