Перевод 101101.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101101.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101101 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2,10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2,10.

—	101101		2,10
—	101100	—	50550		2,10
	1	—	50550	—	25275		2,10
			0	—	25274	—	12637		2,10
					1	—	12636	—	6318		2,10
							1	—	6318	—	3159		2,10
									0	—	3158	—	1579		2,10
											1	—	1578	—	789		2,10
													1	—	788	—	394		2,10
															1	—	394	—	197		2,10
																	0	—	196	—	98		2,10
																			1	—	98	—	49		2,10
																					0	—	48	—	24		2,10
																							1	—	24	—	12		2,10
																									0	—	12	—	6		2,10
																											0	—	6	—	3	2,10
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101101₁₀=11000101011101101_2,10

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2,10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2,10 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2,10 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2,10 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2,10 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2,10 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2,10 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2,10 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2,10 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2,10 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2,10 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2,10 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001_2,10

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101101.11₁₀=11000101011101101.00011100001_2,10.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2,10-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2,10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте