Перевести число 1524.233 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1524.233 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1524.233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1524 в двоичную систему;
- Перевести 0.233 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1524 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2,10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2,10.
| — | 1524 | 2,10 | |||||||||||||||||||
| 1524 | — | 762 | 2,10 | ||||||||||||||||||
| 0 | 762 | — | 381 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2,10 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152410=101111101002,10
2. Для перевода десятичной дроби 0.233 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2,10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.233 ∙ 2,10 = 0.466 (0)
0.466 ∙ 2,10 = 0.932 (0)
0.932 ∙ 2,10 = 1.864 (1)
0.864 ∙ 2,10 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2,10 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2,10 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2,10 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2,10 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2,10 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2,10 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2,10 = 1.184 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23310=0.001110111012,10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1524.23310=10111110100.001110111012,10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2,10-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...