Перевести число 101101.110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101101.110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101101.110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101101 в двоичную систему;
- Перевести 0.110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101100 | — | 50550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50550 | — | 25275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25274 | — | 12637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12636 | — | 6318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110110=110001010111011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.110 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11010=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101101.11010=11000101011101101.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 4444443 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100000010?
- Переведите десятичное число 46.569 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 0.0018 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 33441?
- Как будет записано число 3321 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 10001010111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 20037 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 5456 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1568975?