Перевести число 10110110.11011101.11011001.10101111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110110.11011101.11011001.10101111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110110.11011101.11011001.10101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10110110 в двоичную систему;
- Перевести 0.11011101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10110110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10110110 | — | 5055055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5055054 | — | 2527527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527526 | — | 1263763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263762 | — | 631881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631880 | — | 315940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315940 | — | 157970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157970 | — | 78985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78984 | — | 39492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39492 | — | 19746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19746 | — | 9873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9872 | — | 4936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011011010=1001101001000100100111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11011101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11011101 ∙ 2 = 0.22022202 (0)
0.22022202 ∙ 2 = 0.44044404 (0)
0.44044404 ∙ 2 = 0.88088808 (0)
0.88088808 ∙ 2 = 1.76177616 (1)
0.76177616 ∙ 2 = 1.52355232 (1)
0.52355232 ∙ 2 = 1.04710464 (1)
0.04710464 ∙ 2 = 0.09420928 (0)
0.09420928 ∙ 2 = 0.18841856 (0)
0.18841856 ∙ 2 = 0.37683712 (0)
0.37683712 ∙ 2 = 0.75367424 (0)
0.75367424 ∙ 2 = 1.50734848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1101110110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110110.11011101.11011001.1010111110=100110100100010010011110.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 41?
- Представьте десятичное число 110101110010101 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 35.1 в двоичную систему счисления
- Перевести число 225.52 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1857 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 00004040?
- Как представлено число 100000101111 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2930?
- Переведите число 24076 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2515 из десятичной в двоичную систему