Перевести число 10110111.110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110111.110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10110111.110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10110111 в двоичную систему;
- Перевести 0.110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10110111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10110110 | — | 5055055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055054 | — | 2527527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527526 | — | 1263763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263762 | — | 631881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631880 | — | 315940 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315940 | — | 157970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157970 | — | 78985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78984 | — | 39492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39492 | — | 19746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19746 | — | 9873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9872 | — | 4936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011011110=1001101001000100100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.110 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11010=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10110111.11010=100110100100010010011111.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 23971 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 774.321 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 9.41852 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 036 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 60347 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 839 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 456.67 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 587 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 52609?
- Представьте десятичное число 0.55273 в двоичной системе