Перевести число 101101110011100 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 101101110011100 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 101101110011100 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101110011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101101110011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011011100111002=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 2345210
Таким образом:
1011011100111002 = 2345210
2. Полученное число 23452 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 23452 | 3 | |||||||||||||||||
23451 | — | 7817 | 3 | ||||||||||||||||
1 | 7815 | — | 2605 | 3 | |||||||||||||||
2 | 2604 | — | 868 | 3 | |||||||||||||||
1 | 867 | — | 289 | 3 | |||||||||||||||
1 | 288 | — | 96 | 3 | |||||||||||||||
1 | 96 | — | 32 | 3 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||||||||
2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||||||
1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2345210=10120111213
Ответ: 1011011100111002 = 10120111213.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 279 из двоичной в троичную систему счисления
- Представить двоичное число 940 в троичной системе
- Перевод 63.67 из двоичной в троичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 181?
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 0.432?
- Представить двоичное число 150094635296999140 в троичной системе счисления
- Запишите двоичное число 7513 в троичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует троичному числу F?
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 3045?
- Переведите число 4020 из двоичной в троичную систему