Перевести число 10111.02 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111.02 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111.02 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111 в двоичную систему;
- Перевести 0.02 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10110 | — | 5055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5054 | — | 2527 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2526 | — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011110=100111011111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.02 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0210=0.000001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111.0210=10011101111111.000001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3.33 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 420332 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 270.5?
- Запиши десятичное число 9546 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1811 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 1020.10 в двоичной системе
- Перевод числа 898989.8989 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 110023515?
- Как перевести 2796 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 1107 из десятичной в двоичную систему