Перевести число 10111001.101100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111001.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111001.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001.101100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001.101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111001.1011001112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 185.70117187510
Таким образом:
10111001.1011001112 = 185.70117187510
2. Полученное число 185.701171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.701171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 185 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=2718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 8 = 5.609375 (5)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.5478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.70117187510=271.5478
Ответ: 10111001.1011001112 = 271.5478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111.1110011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 0000.1100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1111100.10001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1010100110111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1100010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1111000.101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1101110101010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000100011010?
- Перевести двоичное число 100111111001111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100111100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?