Перевести число 1100111111000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111111000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111111000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111111000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111111000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111111000.1012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 6648.62510
Таким образом:
1100111111000.1012 = 6648.62510
2. Полученное число 6648.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6648 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6648 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6648 | 8 | |||||||
6648 | — | 831 | 8 | ||||||
0 | 824 | — | 103 | 8 | |||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
664810=147708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6648.62510=14770.58
Ответ: 1100111111000.1012 = 14770.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1010101110 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10110110.110000001 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 11100000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110001011001011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 100001010.01011100001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101101000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 0.01110001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101101110.01101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 0.101101110 в восьмеричной системе