Перевести число 10111001.2 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 10111001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10111001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10111001 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10111001 2
10111000 5055500 2
1 5055500 2527750 2
0 2527750 1263875 2
0 1263874 631937 2
1 631936 315968 2
1 315968 157984 2
0 157984 78992 2
0 78992 39496 2
0 39496 19748 2
0 19748 9874 2
0 9874 4937 2
0 4936 2468 2
1 2468 1234 2
0 1234 617 2
0 616 308 2
1 308 154 2
0 154 77 2
0 76 38 2
1 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011100110=1001101001001000000110012

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.210=0.001100110012

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10111001.210=100110100100100000011001.001100110012.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector