Перевести число 10111001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10111000 | — | 5055500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5055500 | — | 2527750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2527750 | — | 1263875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1263874 | — | 631937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 631936 | — | 315968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315968 | — | 157984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157984 | — | 78992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78992 | — | 39496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39496 | — | 19748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19748 | — | 9874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9874 | — | 4937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011100110=1001101001001000000110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111001.210=100110100100100000011001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 352352 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 444.4376 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 171.4?
- Перевести десятичное число 441.625 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 44.9 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 48.59 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 134000?
- Запиши десятичное число 1205033 в двоичной системе
- Как перевести число 117.33 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 22595?