Перевести число 101110010.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101110010.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101110010.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101110010 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101110010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101110010 | — | 50555005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50555004 | — | 25277502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25277502 | — | 12638751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12638750 | — | 6319375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6319374 | — | 3159687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3159686 | — | 1579843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1579842 | — | 789921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 789920 | — | 394960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394960 | — | 197480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 197480 | — | 98740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98740 | — | 49370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49370 | — | 24685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24684 | — | 12342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12342 | — | 6171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6170 | — | 3085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3084 | — | 1542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111001010=1100000011011010000111110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101110010.210=110000001101101000011111010.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5394?
- Перевести 04.09.2007 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 190402 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7829?
- Перевод числа 726.16 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 3591.7016601562 в двоичной системе
- Перевести число 266.44 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 129.562 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 32410?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3946?