Перевод 1011101.01012 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011101.01012 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1011101.01012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1011101 в двоичную систему;
Перевести 0.01012 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1011101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1011101		2
—	1011100	—	505550		2
	1	—	505550	—	252775		2
			0	—	252774	—	126387		2
					1	—	126386	—	63193		2
							1	—	63192	—	31596		2
									1	—	31596	—	15798		2
											0	—	15798	—	7899		2
													0	—	7898	—	3949		2
															1	—	3948	—	1974		2
																	1	—	1974	—	987		2
																			0	—	986	—	493		2
																					1	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011101₁₀=11110110110110011101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01012 ∙ 2 = 0.02024 (0)
0.02024 ∙ 2 = 0.04048 (0)
0.04048 ∙ 2 = 0.08096 (0)
0.08096 ∙ 2 = 0.16192 (0)
0.16192 ∙ 2 = 0.32384 (0)
0.32384 ∙ 2 = 0.64768 (0)
0.64768 ∙ 2 = 1.29536 (1)
0.29536 ∙ 2 = 0.59072 (0)
0.59072 ∙ 2 = 1.18144 (1)
0.18144 ∙ 2 = 0.36288 (0)
0.36288 ∙ 2 = 0.72576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01012₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1011101.01012₁₀=11110110110110011101.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011101.01012 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте