Перевести число 10111010.010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010.010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010.010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010.0100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 186.26562510
Таким образом:
10111010.0100012 = 186.26562510
2. Полученное число 186.265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 186 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=2728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.26562510=272.218
Ответ: 10111010.0100012 = 272.218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10011100010111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011111010101100 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001101110111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 01110010101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111² в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0101001100 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1011111111.01001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100011111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011111110111.0111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1101001.1011 из двоичной в восьмеричную систему