Перевести число 524.869 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 524.869 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 524.869 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 524 в двоичную систему;
- Перевести 0.869 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 524 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 524 | 2 | |||||||||||||||||
524 | — | 262 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52410=10000011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.869 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.869 ∙ 2 = 1.738 (1)
0.738 ∙ 2 = 1.476 (1)
0.476 ∙ 2 = 0.952 (0)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86910=0.110111100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 524.86910=1000001100.110111100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 31.44 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 34604043?
- Представьте десятичное число 315.375 в двоичной системе
- Переведите 267 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 823.27 в двоичную систему
- Перевести число 836 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 715 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 13012008?
- Переведите 1111001111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 678.876 в двоичной системе счисления?