Перевести число 1011111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011110 | — | 505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505554 | — | 252777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252776 | — | 126388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126388 | — | 63194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63194 | — | 31597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101111110=111101101101101001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011111.210=11110110110110100111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 100.625 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3193?
- Представьте десятичное число 31.95 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 2890 в двоичную систему
- Переведите 75.4583 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 645789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1101010001 в двоичной системе
- Как перевести 11111 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 6207 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 8435 из десятичной в двоичную систему счисления