Перевод 10111110.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111110.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10111110.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10111110 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10111110		2
—	10111110	—	5055555		2
	0	—	5055554	—	2527777		2
			1	—	2527776	—	1263888		2
					1	—	1263888	—	631944		2
							0	—	631944	—	315972		2
									0	—	315972	—	157986		2
											0	—	157986	—	78993		2
													0	—	78992	—	39496		2
															1	—	39496	—	19748		2
																	0	—	19748	—	9874		2
																			0	—	9874	—	4937		2
																					0	—	4936	—	2468		2
																							1	—	2468	—	1234		2
																									0	—	1234	—	617		2
																											0	—	616	—	308		2
																													1	—	308	—	154		2
																															0	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10111110₁₀=100110100100100010000110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10111110.11₁₀=100110100100100010000110.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111110.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте