Перевести число 10111110.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111110.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10111110.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10111110 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10111110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10111110 | — | 5055555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5055554 | — | 2527777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2527776 | — | 1263888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1263888 | — | 631944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631944 | — | 315972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 315972 | — | 157986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157986 | — | 78993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78992 | — | 39496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39496 | — | 19748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19748 | — | 9874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9874 | — | 4937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1011111010=1001101001001000100001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10111110.1110=100110100100100010000110.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 30.2?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1648934?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 00110?
- Как будет записано 210.23 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 37210 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 111.1875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 154.89 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 45500?
- Переведите число 858.922 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 11.181818?