Перевод 10123.378 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10123.378 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10123.378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10123 в двоичную систему;
Перевести 0.378 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10123		2
—	10122	—	5061		2
	1	—	5060	—	2530		2
			1	—	2530	—	1265		2
					0	—	1264	—	632		2
							1	—	632	—	316		2
									0	—	316	—	158		2
											0	—	158	—	79		2
													0	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10123₁₀=10011110001011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.378 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.378 ∙ 2 = 0.756 (0)
0.756 ∙ 2 = 1.512 (1)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.378₁₀=0.01100000110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10123.378₁₀=10011110001011.01100000110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10123.378 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте