Перевести число 10123.378 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10123.378 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10123.378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10123 в двоичную систему;
- Перевести 0.378 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10122 | — | 5061 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5060 | — | 2530 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2530 | — | 1265 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1264 | — | 632 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1012310=100111100010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.378 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.378 ∙ 2 = 0.756 (0)
0.756 ∙ 2 = 1.512 (1)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37810=0.011000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10123.37810=10011110001011.011000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 4525 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 230607?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 378.153?
- Как перевести число 173.0625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 81.54 в двоичной системе
- Перевести число 1057 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 89.375 в двоичной системе?
- Переведите 3550 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 4.568 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 3164 в двоичную систему счисления