Перевод 10124.1058 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10124.1058 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10124.1058 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10124 в двоичную систему;
Перевести 0.1058 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10124		2
—	10124	—	5062		2
	0	—	5062	—	2531		2
			0	—	2530	—	1265		2
					1	—	1264	—	632		2
							1	—	632	—	316		2
									0	—	316	—	158		2
											0	—	158	—	79		2
													0	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10124₁₀=10011110001100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1058 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1058 ∙ 2 = 0.2116 (0)
0.2116 ∙ 2 = 0.4232 (0)
0.4232 ∙ 2 = 0.8464 (0)
0.8464 ∙ 2 = 1.6928 (1)
0.6928 ∙ 2 = 1.3856 (1)
0.3856 ∙ 2 = 0.7712 (0)
0.7712 ∙ 2 = 1.5424 (1)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1058₁₀=0.00011011000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10124.1058₁₀=10011110001100.00011011000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10124.1058 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте