Перевод 10154.1118 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10154.1118 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10154.1118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10154 в двоичную систему;
Перевести 0.1118 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10154		2
—	10154	—	5077		2
	0	—	5076	—	2538		2
			1	—	2538	—	1269		2
					0	—	1268	—	634		2
							1	—	634	—	317		2
									0	—	316	—	158		2
											1	—	158	—	79		2
													0	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10154₁₀=10011110101010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1118 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1118 ∙ 2 = 0.2236 (0)
0.2236 ∙ 2 = 0.4472 (0)
0.4472 ∙ 2 = 0.8944 (0)
0.8944 ∙ 2 = 1.7888 (1)
0.7888 ∙ 2 = 1.5776 (1)
0.5776 ∙ 2 = 1.1552 (1)
0.1552 ∙ 2 = 0.3104 (0)
0.3104 ∙ 2 = 0.6208 (0)
0.6208 ∙ 2 = 1.2416 (1)
0.2416 ∙ 2 = 0.4832 (0)
0.4832 ∙ 2 = 0.9664 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1118₁₀=0.00011100100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10154.1118₁₀=10011110101010.00011100100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10154.1118 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте