Перевести число 48915.2637 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 48915.2637 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 48915.2637 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 48915 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2637 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 48915 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

48915 2
48914 24457 2
1 24456 12228 2
1 12228 6114 2
0 6114 3057 2
0 3056 1528 2
1 1528 764 2
0 764 382 2
0 382 191 2
0 190 95 2
1 94 47 2
1 46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4891510=10111111000100112

2. Для перевода десятичной дроби 0.2637 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2637 ∙ 2 = 0.5274 (0)
0.5274 ∙ 2 = 1.0548 (1)
0.0548 ∙ 2 = 0.1096 (0)
0.1096 ∙ 2 = 0.2192 (0)
0.2192 ∙ 2 = 0.4384 (0)
0.4384 ∙ 2 = 0.8768 (0)
0.8768 ∙ 2 = 1.7536 (1)
0.7536 ∙ 2 = 1.5072 (1)
0.5072 ∙ 2 = 1.0144 (1)
0.0144 ∙ 2 = 0.0288 (0)
0.0288 ∙ 2 = 0.0576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.263710=0.010000111002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 48915.263710=1011111100010011.010000111002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector