Перевести число 48915.2637 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 48915.2637 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 48915.2637 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 48915 в двоичную систему;
- Перевести 0.2637 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 48915 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
48914 | — | 24457 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24456 | — | 12228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12228 | — | 6114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6114 | — | 3057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3056 | — | 1528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1528 | — | 764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4891510=10111111000100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2637 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2637 ∙ 2 = 0.5274 (0)
0.5274 ∙ 2 = 1.0548 (1)
0.0548 ∙ 2 = 0.1096 (0)
0.1096 ∙ 2 = 0.2192 (0)
0.2192 ∙ 2 = 0.4384 (0)
0.4384 ∙ 2 = 0.8768 (0)
0.8768 ∙ 2 = 1.7536 (1)
0.7536 ∙ 2 = 1.5072 (1)
0.5072 ∙ 2 = 1.0144 (1)
0.0144 ∙ 2 = 0.0288 (0)
0.0288 ∙ 2 = 0.0576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.263710=0.010000111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 48915.263710=1011111100010011.010000111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 156.88?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 28.73?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 972.761?
- Перевод числа 68.85 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа F50A из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1707?
- Перевод числа 57.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 00111011 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10001110011.01?
- Перевести 94.75 из десятичной в двоичную систему счисления