Перевод 102.31 из пятеричной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 102.31 из 5-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 102.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

102.31₅=1 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 1 ∙ 5^-2 = 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 25 + 0 + 2 + 0.6 + 0.04 = 27.64₁₀

Ответ: 102.31₅ = 27.64₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из пятеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...