Перевести число 1022.121 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1022.121 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1022.121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1022 в двоичную систему;
- Перевести 0.121 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1022 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1022 | 2 | |||||||||||||||||
1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102210=11111111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.121 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.121 ∙ 2 = 0.242 (0)
0.242 ∙ 2 = 0.484 (0)
0.484 ∙ 2 = 0.968 (0)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12110=0.000111101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1022.12110=1111111110.000111101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0.8571428 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 5.673 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 133101 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 0.213 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 3.96 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2F4503C2?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.7305?
- Как представлено число 3172008 в двоичной системе?
- Перевести 11046 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 375171.429 в двоичную систему