Перевести число 10222211.222211 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 10222211.222211 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 10222211.222211 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10222211.222211 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10222211.222211 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10222211.2222113=1 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 2187 + 0 + 486 + 162 + 54 + 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.024691358024691 + 0.0041152263374486 + 0.0013717421124829 = 2911.993141289410
Таким образом:
10222211.2222113 = 2911.993141289410
2. Полученное число 2911.9931412894 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2911 в 9-ую систему;
- Перевести 0.9931412894 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2911 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 2911 | 9 | |||||
| 2907 | — | 323 | 9 | ||||
| 4 | 315 | — | 35 | 9 | |||
| 8 | 27 | 3 | |||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
291110=38849
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9931412894 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9931412894 ∙ 9 = 8.9382716046 (8)
0.9382716046 ∙ 9 = 8.4444444414 (8)
0.4444444414 ∙ 9 = 3.9999999726 (3)
0.9999999726 ∙ 9 = 8.9999997534 (8)
0.9999997534 ∙ 9 = 8.9999977806 (8)
0.9999977806 ∙ 9 = 8.9999800254 (8)
0.9999800254 ∙ 9 = 8.9998202286 (8)
0.9998202286 ∙ 9 = 8.9983820574 (8)
0.9983820574 ∙ 9 = 8.9854385166 (8)
0.9854385166 ∙ 9 = 8.8689466494 (8)
0.8689466494 ∙ 9 = 7.8205198446 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.993141289410=0.883888888879
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2911.993141289410=3884.883888888879
Ответ: 10222211.2222113 = 3884.883888888879.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Переведите троичное число 2015 в девятеричную систему
- Запишите троичное число 110021.221 в девятеричной системе
- Как перевести 121 из троичной в девятеричную систему?
- Перевод 8413 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как перевести 51 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Представьте троичное число 13 в девятеричной системе счисления
- Запиши троичное число 0.503 в девятеричной системе
- Переведите число 2023 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 1011?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 0.125?
(пока оценок нет)
Загрузка...