Перевести число 20201201.1221100 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 20201201.1221100 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 20201201.1221100 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20201201.1221100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 20201201.1221100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20201201.12211003=2 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 = 2 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 4374 + 0 + 486 + 0 + 27 + 18 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0 + 0 = 4906.64609053510
Таким образом:
20201201.12211003 = 4906.64609053510
2. Полученное число 4906.646090535 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4906 в 9-ую систему;
- Перевести 0.646090535 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4906 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 4906 | 9 | |||||
| 4905 | — | 545 | 9 | ||||
| 1 | 540 | — | 60 | 9 | |||
| 5 | 54 | 6 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
490610=66519
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.646090535 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.646090535 ∙ 9 = 5.814814815 (5)
0.814814815 ∙ 9 = 7.333333335 (7)
0.333333335 ∙ 9 = 3.000000015 (3)
0.000000015 ∙ 9 = 1.35E-7 (0)
0.35E-7 ∙ 9 = 3.15E-7 (0)
0.15E-7 ∙ 9 = 1.35E-7 (0)
0.35E-7 ∙ 9 = 3.15E-7 (0)
0.15E-7 ∙ 9 = 1.35E-7 (0)
0.35E-7 ∙ 9 = 3.15E-7 (0)
0.15E-7 ∙ 9 = 1.35E-7 (0)
0.35E-7 ∙ 9 = 3.15E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64609053510=0.573000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4906.64609053510=6651.573000000009
Ответ: 20201201.12211003 = 6651.573000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как перевести 5 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 906?
- Перевести троичное число 123 в девятеричную систему счисления
- Представьте троичное число 1869 в девятеричной системе счисления
- Как выглядит число 123 в девятеричной системе счисления?
- Перевести число 14.14 из троичной в девятеричную систему
- Переведите число 196 из троичной в девятеричную систему
- Переведите число 333 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите число 511 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевести число 421 из троичной в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...