Перевести число 10224.1068 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 10224.1068 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10224.1068 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10224 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1068 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10224 2
10224 5112 2
0 5112 2556 2
0 2556 1278 2
0 1278 639 2
0 638 319 2
1 318 159 2
1 158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1022410=100111111100002

2. Для перевода десятичной дроби 0.1068 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1068 ∙ 2 = 0.2136 (0)
0.2136 ∙ 2 = 0.4272 (0)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)
0.8544 ∙ 2 = 1.7088 (1)
0.7088 ∙ 2 = 1.4176 (1)
0.4176 ∙ 2 = 0.8352 (0)
0.8352 ∙ 2 = 1.6704 (1)
0.6704 ∙ 2 = 1.3408 (1)
0.3408 ∙ 2 = 0.6816 (0)
0.6816 ∙ 2 = 1.3632 (1)
0.3632 ∙ 2 = 0.7264 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.106810=0.000110110102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10224.106810=10011111110000.000110110102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector