Перевести число 213.35 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 213.35 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 213.35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 213 в двоичную систему;
- Перевести 0.35 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 213 | 2 | |||||||||||||
212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=110101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3510=0.010110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 213.3510=11010101.010110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 184.14 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 135.15 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 12044 в двоичную систему счисления
- Как перевести 6382 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 1001.0099 в двоичной системе счисления
- Перевод 320 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 398.8125 в двоичной системе?
- Как будет записано 1100011 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 82427?
- Представить десятичное число 25.719 в двоичной системе счисления