Перевод 10224.1140 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10224.1140 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10224.1140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10224 в двоичную систему;
Перевести 0.1140 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10224		2
—	10224	—	5112		2
	0	—	5112	—	2556		2
			0	—	2556	—	1278		2
					0	—	1278	—	639		2
							0	—	638	—	319		2
									1	—	318	—	159		2
											1	—	158	—	79		2
													1	—	78	—	39		2
															1	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10224₁₀=10011111110000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1140 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1140 ∙ 2 = 0.228 (0)
0.228 ∙ 2 = 0.456 (0)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1140₁₀=0.00011101001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10224.1140₁₀=10011111110000.00011101001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10224.1140 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте