Перевести число 1033.222 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1033.222 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1033.222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1033 в двоичную систему;
- Перевести 0.222 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1033 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1033 | 2 | |||||||||||||||||||
1032 | — | 516 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103310=100000010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22210=0.001110001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1033.22210=10000001001.001110001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 256.139 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 202.3 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 6663 в двоичной системе счисления
- Переведите 8467 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 1014.40625 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6.8?
- Перевести десятичное число 248.46 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 235.29 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 453.178?
- Перевод числа 50.4411 из десятичной в двоичную систему