Перевести число 305.48 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 305.48 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 305.48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 305 в двоичную систему;
- Перевести 0.48 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 305 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 305 | 2 | |||||||||||||||
304 | — | 152 | 2 | ||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30510=1001100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4810=0.011110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 305.4810=100110001.011110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 20473?
- Представьте десятичное число 112.4 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3142857142857143?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 101001010110?
- Как перевести число 5201 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 30210 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 260.10 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 46.183.162?
- Запиши десятичное число 23.1875 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 50145?