Перевести число 1048.10309 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1048.10309 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1048.10309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1048 в двоичную систему;
- Перевести 0.10309 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1048 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2ъ, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2ъ.
| — | 1048 | 2ъ | |||||||||||||||||||
| 1048 | — | 524 | 2ъ | ||||||||||||||||||
| 0 | 524 | — | 262 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 0 | 262 | — | 131 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2ъ | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104810=100000110002ъ
2. Для перевода десятичной дроби 0.10309 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2ъ, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10309 ∙ 2ъ = 0.20618 (0)
0.20618 ∙ 2ъ = 0.41236 (0)
0.41236 ∙ 2ъ = 0.82472 (0)
0.82472 ∙ 2ъ = 1.64944 (1)
0.64944 ∙ 2ъ = 1.29888 (1)
0.29888 ∙ 2ъ = 0.59776 (0)
0.59776 ∙ 2ъ = 1.19552 (1)
0.19552 ∙ 2ъ = 0.39104 (0)
0.39104 ∙ 2ъ = 0.78208 (0)
0.78208 ∙ 2ъ = 1.56416 (1)
0.56416 ∙ 2ъ = 1.12832 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1030910=0.000110100112ъ
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1048.1030910=10000011000.000110100112ъ.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2ъ-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...