Перевести число 106.124 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 106.124 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 106.124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.124 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 106 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.124 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12410=0.000111111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 106.12410=1101010.000111111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 1213 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 104.75 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1721 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 81.131 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 2.748779069 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.1717 в двоичной системе
- Как выглядит число 3328 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 77.8125 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 389.72 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 941.46 в двоичной системе?