Перевести число 106.1510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 106.1510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 106.1510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.1510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 106 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1510 ∙ 2 = 0.302 (0)
0.302 ∙ 2 = 0.604 (0)
0.604 ∙ 2 = 1.208 (1)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.151010=0.001001101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 106.151010=1101010.001001101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 18.19 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 8566 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 97034 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1139 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 1001.001 в двоичной системе
- Как перевести 46484 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 81.83 в двоичную систему счисления
- Перевести число 125.242.0.18 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 19732 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4532105?