Перевести число 142.87510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.87510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 142.87510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.87510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 142 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.87510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87510 ∙ 2 = 1.7502 (1)
0.7502 ∙ 2 = 1.5004 (1)
0.5004 ∙ 2 = 1.0008 (1)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8751010=0.111000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 142.8751010=10001110.111000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 213.96 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 143.589?
- Переведите 1937196431 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1001010000100000101000001 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 12.67?
- Переведите десятичное число 34678 в двоичную систему счисления
- Перевод 0.6324 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 259.34 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 64134 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 1362 в двоичной системе счисления