Перевести число 107.005 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 107.005 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 107.005 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.005 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 107.005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.0058=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 7 + 0 + 0 + 0.009765625 = 71.00976562510
Таким образом:
107.0058 = 71.00976562510
2. Полученное число 71.009765625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в 6-ую систему;
- Перевести 0.009765625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 71 | 6 | |||
| 66 | — | 11 | 6 | ||
| 5 | 6 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=1556
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.009765625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.009765625 ∙ 6 = 0.05859375 (0)
0.05859375 ∙ 6 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 6 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 6 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 6 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00976562510=0.0020353436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.00976562510=155.0020353436
Ответ: 107.0058 = 155.0020353436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Переведите восьмеричное число 167 в шестеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1465 в шестеричной системе
- Перевести число 713 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Переведите 2a из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Как выглядит число 16092004 в шестеричной системе счисления?
- Перевести BE из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 110101 в шестеричной системе?
- Как перевести число 31581 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 525 в шестеричную систему
- Как перевести 851176 из восьмеричной в шестеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...