Перевести число 11.0010 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11.0010 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11.0010 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.0010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.00108=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 = 9.00195312510
Таким образом:
11.00108 = 9.00195312510
2. Полученное число 9.001953125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в 4-ую систему;
- Перевести 0.001953125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 9 | 4 | |
| 8 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001953125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001953125 ∙ 4 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 4 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 4 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00195312510=0.000024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.00195312510=21.000024
Ответ: 11.00108 = 21.000024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Представить восьмеричное число 6 в четверичной системе
- Как перевести число 11001100 из восьмеричной в четверичную систему?
- Переведите 17 из восьмеричной в четверичную систему
- Переведите 5631 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 117 в четверичной системе?
- Представьте восьмеричное число 110 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 8.625 в четверичной системе?
- Запишите восьмеричное число 615680 в четверичной системе счисления
- Как перевести 13 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как перевести 6789 из восьмеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...