Перевести число 11.11 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 11.11 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 11.11 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 3.7510
Таким образом:
11.112 = 3.7510
2. Полученное число 3.75 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 3-ую систему;
- Перевести 0.75 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 3 | 3 | |
3 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.202020202023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7510=10.202020202023
Ответ: 11.112 = 10.202020202023.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Запиши двоичное число 5.25 в троичной системе
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 605?
- Переведите 65093 из двоичной в троичную систему счисления
- Как представлено число 540 в троичной системе счисления?
- Как перевести 47.5 из двоичной в троичную систему?
- Перевести 13 из двоичной в троичную систему
- Как будет записано число 254 в троичной системе?
- Как будет записано двоичное число 21112 в троичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 131.650 в троичной системе счисления
- Переведите двоичное число 1558 в троичную систему счисления