Перевести число 0.11100011100011 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 0.11100011100011 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.11100011100011 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11100011100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11100011100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111000111000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 0.8888549804687510
Таким образом:
0.111000111000112 = 0.8888549804687510
2. Полученное число 0.88885498046875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.88885498046875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88885498046875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88885498046875 ∙ 3 = 2.6665649414062 (2)
0.6665649414062 ∙ 3 = 1.9996948242186 (1)
0.9996948242186 ∙ 3 = 2.9990844726558 (2)
0.9990844726558 ∙ 3 = 2.9972534179674 (2)
0.9972534179674 ∙ 3 = 2.9917602539022 (2)
0.9917602539022 ∙ 3 = 2.9752807617066 (2)
0.9752807617066 ∙ 3 = 2.9258422851198 (2)
0.9258422851198 ∙ 3 = 2.7775268553594 (2)
0.7775268553594 ∙ 3 = 2.3325805660782 (2)
0.3325805660782 ∙ 3 = 0.9977416982346 (0)
0.9977416982346 ∙ 3 = 2.9932250947038 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8888549804687510=0.212222222023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8888549804687510=0.212222222023
Ответ: 0.111000111000112 = 0.212222222023.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как выглядит число 1266 в троичной системе счисления?
- Переведите двоичное число 35 в троичную систему
- Переведите двоичное число 00196010 в троичную систему счисления
- Переведите число 0.962 из двоичной в троичную систему
- Перевод числа 3895 из двоичной в троичную систему
- Представить двоичное число 19.8 в троичной системе счисления
- Перевести число 2E из двоичной в троичную систему
- Как перевести число 112 из двоичной в троичную систему?
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 44?
- Как перевести 5341 из двоичной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...