Перевести число 11.857142857142 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.857142857142 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11.857142857142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.857142857142 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2. Для перевода десятичной дроби 0.857142857142 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.857142857142 ∙ 2 = 1.714285714284 (1)
0.714285714284 ∙ 2 = 1.428571428568 (1)
0.428571428568 ∙ 2 = 0.857142857136 (0)
0.857142857136 ∙ 2 = 1.714285714272 (1)
0.714285714272 ∙ 2 = 1.428571428544 (1)
0.428571428544 ∙ 2 = 0.857142857088 (0)
0.857142857088 ∙ 2 = 1.714285714176 (1)
0.714285714176 ∙ 2 = 1.428571428352 (1)
0.428571428352 ∙ 2 = 0.857142856704 (0)
0.857142856704 ∙ 2 = 1.714285713408 (1)
0.714285713408 ∙ 2 = 1.428571426816 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85714285714210=0.110110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11.85714285714210=1011.110110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 3201 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19.18?
- Представить десятичное число 1234.654 в двоичной системе
- Представить десятичное число 259.831 в двоичной системе счисления
- Переведите 63.9 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 142.87510 в двоичной системе?
- Перевод 4641.2455 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 3500 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.31200133 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0910?