Перевести число 110.121 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 110.121 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 110.121 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.121 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110.121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1216=1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 0 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 = 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 6 + 0 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.0046296296296296 = 42.22685185185210
Таким образом:
110.1216 = 42.22685185185210
2. Полученное число 42.226851851852 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в 3-ую систему;
- Перевести 0.226851851852 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 42 | 3 | |||||
| 42 | — | 14 | 3 | ||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||
| 2 | 3 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=11203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.226851851852 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.226851851852 ∙ 3 = 0.680555555556 (0)
0.680555555556 ∙ 3 = 2.041666666668 (2)
0.041666666668 ∙ 3 = 0.125000000004 (0)
0.125000000004 ∙ 3 = 0.375000000012 (0)
0.375000000012 ∙ 3 = 1.125000000036 (1)
0.125000000036 ∙ 3 = 0.375000000108 (0)
0.375000000108 ∙ 3 = 1.125000000324 (1)
0.125000000324 ∙ 3 = 0.375000000972 (0)
0.375000000972 ∙ 3 = 1.125000002916 (1)
0.125000002916 ∙ 3 = 0.375000008748 (0)
0.375000008748 ∙ 3 = 1.125000026244 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22685185185210=0.020010101013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.22685185185210=1120.020010101013
Ответ: 110.1216 = 1120.020010101013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Как будет записано шестеричное число 2.10.14 в троичной системе?
- Перевод числа 100110 из шестеричной в троичную систему
- Как перевести число 304 из шестеричной в троичную систему счисления?
- Представить шестеричное число 1046 в троичной системе счисления
- Запиши шестеричное число 28.120 в троичной системе
- Как перевести число 215.3632 из шестеричной в троичную систему?
- Перевод 2146047958 из шестеричной в троичную систему
- Перевод числа 50 из шестеричной в троичную систему
- Перевести шестеричное число 5.2 в троичную систему
- Как перевести число 10000 из шестеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...