Перевести число 110000.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 48.37510
Таким образом:
110000.0112 = 48.37510
2. Полученное число 48.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 48 | 8 | |
48 | 6 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.37510=60.38
Ответ: 110000.0112 = 60.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001010.0011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000011110.1001?
- Как перевести число 110111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1011110000.100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10011111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11001110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 01101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1010.00011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101010000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11100.11101 в восьмеричной системе счисления