Перевести число 1111101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.0012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 125.12510
Таким образом:
1111101.0012 = 125.12510
2. Полученное число 125.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 125 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=1758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.12510=175.18
Ответ: 1111101.0012 = 175.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11011101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101101010110?
- Запиши двоичное число 1110101011.11 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010.001001011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11000001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100010110001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111101110101111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101.100 в восьмеричной системе
- Перевести 1111100111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000001111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления