Перевести число 1001101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 77.510
Таким образом:
1001101.12 = 77.510
2. Полученное число 77.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 77 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=1158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.510=115.48
Ответ: 1001101.12 = 115.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101011111.0001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000100?
- Перевод 1001001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010.001001101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101110110.00011110101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110110000010100.01100101?
- Как перевести 010010010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 101010010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0010100010101?
- Запиши двоичное число 00010001100001001 в восьмеричной системе