Перевести число 110000001101.1110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000001101.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000001101.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000001101.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000001101.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000001101.11102=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 3085.87510
Таким образом:
110000001101.11102 = 3085.87510
2. Полученное число 3085.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3085 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3085 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3085 | 8 | |||||
| 3080 | — | 385 | 8 | ||||
| 5 | 384 | — | 48 | 8 | |||
| 1 | 48 | 6 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
308510=60158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3085.87510=6015.78
Ответ: 110000001101.11102 = 6015.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 0010111110 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11001110.11 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1001101.01111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1100100.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11111000.10010001111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010111110101001011 в восьмеричной системе
- Перевести число 1001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10011110001 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число F в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...