Перевод 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000000000010100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000000010100₂=1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32768 + 10 ∙ 16384 + 10 ∙ 8192 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 10 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 10 ∙ 1 = 32768 + 163840 + 81920 + 40960 + 20480 + 10240 + 5120 + 2560 + 1280 + 640 + 320 + 16 + 80 + 4 + 20 + 10 = 360258₁₀

Таким образом:

1000000000010100₂ = 360258₁₀

2. Полученное число 360258 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	360258		8
—	360256	—	45032		8
	2	—	45032	—	5629		8
			0	—	5624	—	703		8
					5	—	696	—	87		8
							7	—	80	—	10	8
									7	—	8	1
											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

360258₁₀=1277502₈

Ответ: 1000000000010100₂ = 1277502₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000000000010100 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте