Перевести число 1000000000010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000000010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000000000101002=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 10 ∙ 16384 + 10 ∙ 8192 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 10 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 10 ∙ 1 = 32768 + 163840 + 81920 + 40960 + 20480 + 10240 + 5120 + 2560 + 1280 + 640 + 320 + 16 + 80 + 4 + 20 + 10 = 36025810
Таким образом:
10000000000101002 = 36025810
2. Полученное число 360258 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 360258 | 8 | |||||||||||
360256 | — | 45032 | 8 | ||||||||||
2 | 45032 | — | 5629 | 8 | |||||||||
0 | 5624 | — | 703 | 8 | |||||||||
5 | 696 | — | 87 | 8 | |||||||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36025810=12775028
Ответ: 10000000000101002 = 12775028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1111010.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 010110101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1100010011010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010101111101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111010111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 00011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101111101111101 в восьмеричную систему
- Переведите число 110111011011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 00101101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0.11100011101 в восьмеричной системе